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年化收益率

来自MBA智库百科（）

年化收益率

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什么是年化收益率

定义

年化收益率是指投资期限为一年时所获得的收益率。

实际收入计算公式为

本金×年化收益率×投资天数/365

解释

年化收益率只是将当前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）换算成年收益率计算得出的。这是一个理论回报率7日年化利率计算方式，而不是实际回报率。例如，如果日利率为1/10,000，则年化收益率为3.65%（正常年份为365天）。

例如，某银行销售一款号称91天年化收益率为3.1%的理财产品。如果你买10万元，你实际能拿到的利息是10万元*3.1%*91/365=772.88元，绝对不是3100元。此外，还需要注意的是，一般银行的理财产品不像银行的定期存款那样，是当日计息，到期还本付息。金融产品有认购期、清算期等。此期间本金不计利息或只计当期利息。例如某理财产品认购期为5天，到期日与本金还清清算期相隔5天，那么你的实际资金占用是10天。实际年化资金回报仅为772.88*365/(101*100,000)=2.79%。绝对收益为772.88/100,000=0.7728%。

对于长期理财产品来说，认购期和清算期可能可以忽略不计，但是对于7天以内或者一个月以内的短期理财产品来说，这个时间影响是非常大的。比如银行的7天期理财产品，号称年化收益率1.7%，但至少需要8天的资金，1.7%*7/8=1.48%，跟银行的差不多银行的7天活期存款，银行活期存款无论是便捷性还是稳定性和可靠性，都远高于一般的风险理财产品。所以，看年化收益率绝对不是他宣称的数字，而是实际的收入数字。

不同的收益结转方式下，七日年化收益率的计算公式也应该不同。目前，货币市场基金收益结转方式有两种。一种是每日分红，按月结转，相当于每日订单利息，每月复利；另一种是每日分红，相当于每日复利。单利计算公式为：(∑Ri/7)×365/10000股×100% 复利计算公式为：(∑Ri/10000股)365/7×100% 其中，Ri为每万股收益最近第i个日历日（i=1、2.....7）的股票，基金七日年化收益率四舍五入保留小数点后三位。

设立该指标的主要目的是为投资者提供更直观的数据，供投资者在比较货币基金与其他投资产品的收益时参考。在这个指标中，过去七日的收益率是由七个变量决定的，所以近七个相同的收益率并不代表用于计算的七个日每万份基金份额的净收益也完全相同。

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年化收益率的计算

投资者将本金 C 投资于市场，其市值在时间 T 后变为 V，则在本次投资中：

1.收益为：P=VC

2、收益率为：K=P/C=(VC)/C=V/C-1

3、年化收益率为：

⑴.Y = (1 + K)N ? 1 = (1 + K)D / T ? 1 或

⑵.Y=(V/C)N-1=(V/C)D/T-1

其中，N=D/T表示投资者在一年内重复投资的次数。D代表一年的有效投资时间，银行存款、票据、债券等D=360天，股票、期货等D=250天，房地产、工业等D=365天。

4.在连续多期投资的情况下，

Y = (1 + K)N - 1 = (1 + K)D / T - 1

在：

K=‖(Ki+1)-1, T=∑Ti

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定量公式

小结：投资者将本金C投入市场，经过时间T其市值变为V，那么在本次投资中：

1.收益为：P=VC

2、收益率为：K=P/C=(VC)/C=V/C-1

3、年化收益率为：

⑴.Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1 或

⑵.Y=(V/C)^N-1=(V/C)^(D/T)-1

其中，N=D/T表示投资者在一年内重复投资的次数。D代表一年的有效投资时间，银行存款、票据、债券等D=360天，股票、期货等市场D=250天，房地产和工业D=365天。

4.在连续多期投资的情况下，

Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1

在：

K=‖(Ki+1)-1, T=∑Ti

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综上所述

在《投资公理一：投资的目的——赚钱》中，我们得出了三个结论：

1、投资的目的是为了赚钱！

2、盈亏的多少和速度以年化收益率表示。

3、投资成败的基准是：5年期银行定期存款利率、10-30年期长期国债收益率、当年通货膨胀率、当年市场指数收益率。只有年化收益率超过这4个标准中的最高者，才算投资成功！

年化收益率是怎么计算的？让我们从一个简单的例子开始：一次性投资。假设投资者在某一时刻将本金 C 投入市场（如股票市场），经过一段时间 T 后其市值变为 V，则投资者的收益（或损失，如果 V

这里，一年的有效投资时间 D 因市场而异。例如，银行存款、票据、债券等一般按每年360天（或极少数情况下为365天）计算，即D=360天。对于股票、期货等公开交易市场，有效投资时间为一年中的交易日数，扣除节假日后约250天（每年52周，每周5个交易日，每年约10个假期: 52×5 -10=250) 即D=250天。对于房地产、一般商业、工业等，由于每天都可以交易或开盘，不受节假日影响，所以有效投资时间为一年中的自然日数，即D=365天。

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案子

例如，假设投资者A投资1万元（C=1万元），一个月后市值增加到11000元（V=11000元）7日年化利率计算方式，那么其收益为P=VC=10万元，即我赚了1000元。那么这笔投资的收益率就是K=P/C=10%。由于一年有12个月，即同一笔投资一年可以重复12次（N=D/T=12），所以年化收益率为Y=(1+K)^12-1= 1.1^12-1≈213.84%。即一个月赚10%，相当于一年赚2.1384倍。如果投资人A反复这样投资，一年后1万元的本金可以增加到31384元。

反之，如果投资人一个月不幸亏损1000元，那么这笔投资的净收益为P=-10万元，收益率为K=P/C=-10%，年化收益率为Y =(1+K)^12-1=0.9^12-1≈-71.76%。也就是说，如果投资人每个月亏损10%，一年后本金将亏损71.76%，到年底他的1万元本金只剩2824元。

如果你一天赚10%呢？比如昨天收盘买的股票今天很幸运涨停，那么它的年化收益率有多高呢？这里很明显收益率K=10%，一年可以重复投资的天数就是一年的交易天数，即N=250。因此，年化收益率为Y=(1+K)^N-1=1.1^250-1≈2.2293×10^10，即222.93亿倍！也就是说，如果投资人涨停，最初的10000元一年后，本金可估值为222.93万亿元！真是有钱啊！！

反之，如果投资者不幸遇到涨停板，则收益率为K=-10%，年收益率为Y=(1+K)^250-1=0.9^250-1≈3.636× 10^(-12)-1≈-1=-100%。很明显，投资人的本金全部亏光了！

让我们再看看第二个例子。投资人B长期获利，28个月赚了3.6倍，即初始投资本金10000元在2年4个月后增加到46000元。这里，本次投资的投资时间为T=28个月，所以每年的重复投资次数为N=D/T=12/28。本次投资收益率K=360%，年收益率Y=(1+K)^N-1=4.6^(12/28)-1≈92.33%，接近翻倍每年。

假设投资者B在35个月内损失了他第二次长期投资的68%，即初始投资10000元在2年11个月后仅剩3200元。那么这笔投资的时间为T=35个月，N=D/T=12/35，收益率K=-68%，那么年收益率Y=(1+K)^N-1 =0.32^(12/35)-1≈-32.34%，接近年亏损的1/3。

我们来看一个超长线投资者C，假设他投入10000元购买一只股票，26年后增值159倍，达到160万元。那么在这个投资中，T=26年，N=D/T=1/26，收益率K=15900%，年化收益率Y=(1+K)^N-1=160^( 1/ 26)-1=21.55%，这意味着其投资水平与另一位年收益21.55%的投资者相当。

假设投资者C购买的另一只股票在18.3年后只剩下5%，即1万元的本金损失减少到只有500元，那么本次投资T=18.3年，N=D/T=1 /18.3，收益率K=-95%，年化收益率为：Y=(1+K)^N-1=0.05^(1/18.3)-1≈-15.1%。那相当于每年损失本金的15.1%。

最后，我们再来看一个在权证或期货市场每天可以进行多次T+0交易的投资者。假设市场每天交易4小时，一年的有效交易时间为D=250天×4小时/天×60分钟/小时=60000分钟。假设他在某天的某个时间投入10000元开仓，15分钟后平仓，获利108元。那么在这笔交易中，T=15分钟，N=D/T=60000/15=4000，收益率K=108/10000=1.08%，那么年化收益率为Y=(1+K) ^N-1 =1.0108^4000-1≈4.58×10^18！相当于一年赚了458亿倍！由此可见，交易时间越短，即使单次收益的绝对收益很小，年化收益率也会越高。非常非常大，经常变成一个天文数字！而如果他在另一笔交易的37分钟内损失了76元的1万元本金，那么这次T=37分钟，N=D/T=60000/37≈1621.62，收益率K=-0.76%，所以年收益率为Y=(1+K)^N-1=0.9924^1621.62-1≈0-1=-100%。

如何计算多重投资的情况？其实是一样的。假设投资者以本金C开始，连续进行n次投资，则第i(i=1~n)次投资与上述单次投资完全相同，具体可表示为：第i-第 th 笔投资初始本金为 Ci，期末市值为 Vi，花费的时间为 Ti。本次投资的净收益为Pi=Vi-Ci，收益率为Ki=Pi/Ci=(Vi-Ci)/Ci=Vi/Ci-1。在没有增减投资资金的情况下，显然每笔投资的期末市值等于下一笔投资的初始本金，即Vi=Ci+1。第一笔投资的本金是C1=C。在所有n项投资完成后，净收益P等于每笔投资收益之和，即P=∑Pi，投资时间等于每笔投资时间之和，即T=∑Ti，投资收入 K = ‖(Ki+1) -1。然后把所有n次投资的结果看成是一次投资，用上面介绍的一次性投资的计算方法，简单算出这n次投资在这段时间内的年化收益率。

例如，假设投资者初始投资本金10,000元，前3个月收益50%，账户价值增加至15,000元；随后两个月亏损40%，账户缩水至0.9，随后立即8个月内第三次赚取120%，账户价值增至19800元。一般情况下，13个月后，投资者初始1万元的价值会增加到1.98万元，净收益P=98万，收益率K=98%，年化收益率为Y=(1+K)^N-1=1.98^(12/13)-1≈87.87%。请注意，这里每笔投资的净收益分别为5000元、-6000元和10800元，总收益为三者之和，9800元。同时三者回报率分别为50%、-40%和120%，总收益为K=‖(Ki+1)-1=1.5×0.6×2.2-1=98%。也就是说，在既不加本金也不减本金的情况下，将多项投资的总和算作一项投资，其结果与分别计算每项投资再综合计算无异。当然，相比前者是一种非常简单的方法！

上面的例子，如果三笔投资不是连续的，中间有资金闲置的情况，比如第一次卖出后，空仓持有3.7个月，税后利息是期间18.62元，第二次投资后，第三次投资前，空仓2.5个月，期间税后利息7.55元。如何计算呢？！看起来很复杂，其实很简单！这两份空头头寸可以看作是另外两项在银行的投资，赚取活期利息。这样一来，上面的三笔投资，不就成了五连投资了吗？总的来说，不是19.2个月（13+3.7+2.5=19. 2）？这样，收益率K=98.2617%，年化收益率Y=(1+K)^N-1=1.982617^(12/19.2)-1≈53.38%。

其实即使中间没有利息，比如把钱借给朋友免息一段时间再拿回来，也是一样的。简而言之，只需将调查期间内的总收入K和时间T带入公式Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1即可。

在投资本金发生变化的情况下，如何计算？开放式基金就是一个典型的例子。由于客户的购买或赎回，投资资金的数额每天都在不断变化。此时虽然最终净收益也一定等于每次净收益之和，即P=∑Pi，但投资时间等于每次连续投资的时间之和，即, T=∑Ti。但由于投资本金不断增加或减少，每期期末市值不等于下一期初始本金，即Vi≠Ci+1。在这种情况下，有两种计算年化收益率的方法。第一种是几何平均法，即先计算每个连续周期的收益率Ki，然后计算收益率Ki 根据总收益率K=‖(Ki+1 )-1计算总收益率K，然后代入公式Y=(1+K)^N -1=(1+K)^(D/T)-1来计算。在本金发生实质性变化的情况下，该方法可以实现对投资者收益水平的公平、准确的检验和比较。在本金变动不是很大的情况下，将初始本金C和净收益总额P直接代入公式Y=(V/C)^N-1=(V/C)^(D /T )-1 可以计算出来，其实质是将其简化为没有本金变化的情况。在本金发生实质性变化的情况下，该方法可以实现对投资者收益水平的公平、准确的检验和比较。在本金变动不是很大的情况下，将初始本金C和净收益总额P直接代入公式Y=(V/C)^N-1=(V/C)^(D /T )-1 可以计算出来，其实质是将其简化为没有本金变化的情况。在本金发生实质性变化的情况下，该方法可以实现对投资者收益水平的公平、准确的检验和比较。在本金变动不是很大的情况下，将初始本金C和净收益总额P直接代入公式Y=(V/C)^N-1=(V/C)^(D /T )-1 可以计算出来，其实质是将其简化为没有本金变化的情况。

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Excel 中的计算

使用内部收益率 (IRR) 计算。

对于投资者来说，最直观的数据来自于现金流和时间点（或周期）。而且，一般投资者基本上都是定期计算投资盈亏的。因此，内部收益率（IRR）的方法比较简单适用，同时也考虑了时间价值。另外，在Excel中使用相应的公式也很容易计算。

具体来说：

1、规定期间，初始投资现金流（类似“年金”）为负，后续收益为正，用Excel公式“IRR”计算；

2、非正常时期现金流可正可负，用Excel公式“XIRR”计算；

3、同时考虑资金成本和现金再投资收益。期间和现金流量规则同“1”，采用Excel公式“MIRR”计算。

需要注意的是，Excel公式“IRR”和“MIRR”默认为年金。如果按月投资，则需要将计算结果乘以12来调整年化收益率，以此类推。

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