【管理营销】第二节货币时间价值与风险回报

【管理营销】第二节货币时间价值与风险回报

第二章资金时间价值与风险回报 第二章资金时间价值与风险回报 存入银行后资金总额的价值比例 10% 买债券 12% 买股票 20% 概念：资金的时间价值是资金经过一定时期的投资和再投资后增加的价值。 ? 例如：投资1000元，可以采取三种方式：存入银行，银行利率为10%，或者购买债券，债券利率为12%，或者投资股票，年收益率为股票为20%，一年度到账资金总额、增加值及其比例如下： ? 数量规定：资金的时间价值等于无风险条件下的社会平均利润率和没有通货膨胀，如果通货膨胀率很低，货币的时间价值可以用政府债券的利率来表示。 货币时间价值计算 货币时间价值计算 终值和现值是组对称的。 所谓终值，又称终值，是指一定数量的资金在未来某一时点的价值，俗称本息之和。 现值，又称本金，是指一定数量的资金在未来某一时点的现值。 一、概念 1、单利和复利 所谓单利，就是在计算利息时，只对本金计算利息，不再计算每期产生的利息。 所谓复利，就是在计算利息时，以本金计算利息，以每期产生的利息计算利息，即滚动利息。

Two symbols 两个符号 P：现值为第一年年初的值 F：终值为第n年末的值 i：利率 I：利息 N：计算利息 计算期 单利和复利利息计算 单利和复利计算 终值是指在单利计算方法下，一定数量的资金在未来某一时点的价值，即当资金到期时的本金和利息之和。计算单利。 公式： 公式： F=P+PN=P(1+Ni)I=PiN 单利和复利的计算 单利和复利的计算 例1：某人在银行存款1000元，存款利率是5%，2年后的本息总和是多少？ 利息是多少？ F=P(1+Ni)=1000(1+2*5%)=1100(元) I=1000*5%*2=100(元) 单利现值指单利计算方法A将未来某一时点的一定数额的资金折算成现值。 公式公式：P=F/(1+Ni) 一个人3年后想用2万元的资金。 如果某种债券的年利率为 5%，那么现在应该购买多少债券？ =20000/(1+35%)17391.30（元），即为了达成目标，需要购买17391.30复利终值。 在复利计算方法下，一定数额的资金在未来某一时点的价值，即本金和利润。 假设年初某人在银行存入P元，年利率为i，按复利计算：某人要存入银行1000元，复利为押金为5%。 2 年后本金和利息的总和是多少？ 利息是多少？ 复利的现值是指特定资金在未来某一时刻按复利计算的现值，或为取得某一未来本息与现在所需的本金。

某公司计划在8年内升级一台设备，需要投资10000元。 如果当前银行存款利率为 5%，按复利计算存款利率风险报酬，公司现在应该存多少钱？ =10000*(1+5%)-8=10000*0.6768=6768（元），即为实现投资需求，企业现在应存入6768元%，单利计算，则本息当债券在第四年年底到期时。 某人于1995年购买了1000元的凭证式国债，年利率为14%，期限为三年。 到期本金和利息的总和是多少？ （分别为单利和复利）。 2、一个人想拿到10000元，供他的孩子5年后上学。 利率为 15%。 他现在应该在银行存多少钱？ 答：4970元年金是指在相同时间间隔内等额收支系列。 特征分类 连续、同期、等额的普通年金： 普通年金：指从第一年开始，各期末收支等额的年金。 Immediate annuity: Immediate annuity: 指从第一年开始每年年初等额的收付 Deferred annuity: 递延年金：指在数个期间后等额发生的一系列收付 年金：a每期期末无限期等量发生的一系列收支 计算年金的终值和现值 计算普通年金的终值和现值 计算普通年金的终值 计算年金的终值普通年金 普通年金的终值是各期末等额发生的一系列收支的复利终值之和，所以先计算每份年金的终值，然后求和以获得普通年金的未来价值。

计算过程如图1所示。 5%，这个人30年后能拿到的本息总和是多少？ =1000(F/A,5%,30)=100066.4388=66438.8(元) 年金终值与现值的计算 年金终值与现值的计算 偿债基金是指偿还到期债务经过一定年限。 每期必须积累的固定资金数额。 1/(F/A,i,n)为偿债基金系数，为年金终值系数的倒数，记为(A/F,i,n)某人打算还清10000的债务5年后人民币，从现在开始，每年年底在银行存入等额的资金。 如果利率是6%，每年年底应该存入多少？ 17736371 普通年金终值课堂练习 普通年金终值课堂练习 5年内每年年底在银行存款1000元，年利率10%。 5 年后的终值总和是多少？ 计划用5年时间还清10000元的债务，以后每年年底等额存入银行一笔钱。 假设银行存款利率为10%，您每年需要存入多少元？ 年金终值与现值的计算 年金终值与现值的计算 普通年金的现值是每期期末等额发生的系列收支的复利现值之和，即即，对年金进行贴现，然后将每年的贴现值之和作为普通年金的现值。 计算过程如图2所示： 计算年金的终值和现值 计算年金的终值和现值 一个人打算存一笔钱，在接下来的20年里，每年都能得到1000元。 如果存款利率是 6%，问你现在应该存多少钱？ =1000(P/A,6%,20)=100011.4699=11469.9（元），即为满足每年的资金需求，现需存入保证金11469.9元 2、年度资金回收金额的计算及年度资金回收金额的计算 该金额是指在约定期限内收回初始投资成本或清偿所欠债务的金额。

年投资收益公式由年金现值公式推导出： 1/(P/A,i,n)为资金回收系数，为年金现值系数的倒数，记为(A/ P, i, n) 某公司借款100万元，十年内按8%的年利率等额偿还，每年应偿还的数额是多少？ 147101 普通年金现值课堂练习 普通年金现值课堂练习 一个人出国 3 年。 请代您支付租金。 年租金100元，银行存款利率10%。 他现在应该为你存入银行多少钱？ 假设你以 10% 的利率借入 20,000 元并投资于一个寿命为 10 年的项目。 每年必须收回多少现金才能受益？ Exercise Exercise 3. 连续5年每月月底存款500元，年利率12%。 到期本金和利息的总和是多少？ 4. A住在公屋，A准备去日本留学3年。 A 要求 B 代付租金。 首付租金每年1000元，年利率10%。 请问：出国前A给B的即期年金是多少？ 计算即期年金的终值和现值。 从图3可以看出，即期年金的终值实际上是在普通年金的基础上多了一个利息期。 称为即期支付年金的终值系数，是在普通年金系数的基础上按期数加1减1计算的。 n-1n-1n-2n-1 即期年金的终值和现值的计算以及即期年金的终值和现值的计算 20年后他一次可以提取多少钱？ 也就是说，此人20年后可一次性提取77985.4元。

即期支付年金的终值和现值计算即期支付年金的现值计算即期支付年金的现值是每期期初等额发生的一系列支付的复利现值之和。 从图4可以看出，即期年金的现值实际上比普通年金折现了一个时期。 因此，即期年金的现值是在普通年金的现值上加上一个利息期。 即期年金现值系数，是在普通年金现值系数的基础上，按期数减1，系数加1计算得到。 即期应付年金的终值和现值的计算 计算例11 某企业租赁一台设备进行融资。 协议规定每年年初向出租人支付租金20万元，为期15年。 如果贴现率为10%，则计算租金总和的现值。 也就是说，该设备的租金总现值为167.334万元。 334 课后锻炼 年初存入银行5000元，存期3年，年利率10%，每六个月复利一次，到期本息之和？ 银行存款年利率为10%，复利计算。 如果你在第五年末得到2万元，你现在应该存入银行多少钱？ 一个人计划在接下来的 5 年中每年年底收到 1000 元。 存款年利率为8%，复利计算。 第一年年初他应该在银行存多少钱？ 某大学计划设立奖学金。 计划每年颁发1万元奖学金，存款利率为8%。 学校现在应该存多少钱？ 一个人决定每年年初存款10000元，连续5年，银行存款利率为8%，第5年末他能拿到的本息之和是多少？ 某公司采购设备分5年分期付款，每年年初支付20000元。 如果银行利率为10%，公司目前的一次性付款是多少？ 递延年金的计算 递延年金的计算 递延年金的现值是指从现在起若干期以后发生的一系列等额收支的复利现值之和。 递延年金是普通年金的一种特殊形式。 其终值的计算与普通年金相同，但现值的计算有些不同。

如图4所示： 方法一：先计算第(N+M)期普通年金的现值，然后减去前M期普通年金的现值，余下的值为第(N+M)期普通年金的现值递延年金。 公式如下： 方法二：分两步打折。 第一次贴现为普通年金至第m期，第二次贴现为复利现值公式至第一年年初。 结果为递延年金现值的计算公式如下 M+ 2 递延年金的计算 递延年金的计算 例12 某企业今年年初在银行存了一笔钱，每取款2000元从第五年末开始连续10年，年复合利率8%。 今年年初应该存多少？ 方法二：9864 98647350 永续年金的计算 永续年金的计算是普通年金的一种特殊形式。 它没有终值，只能计算现值，即普通年金趋近于无穷时的现值。 其计算公式 例如： 例13 一只优先股，每年分红10元，如果年复利率为8%，它的现值是多少？ limlim——名义利率和实际利率 名义利率和实际利率的复利期不一定是一年，可以是季度、月度或日。 一年复利几次时，给定的年利率称为名义利率，一年只复利一次的利率称为实际利率。 实际利率与名义利率的关系如例14所示，某人购买了1万元的债券，年复利率为8%，每年计息两次。 当债券在 5 年后到期时，这个人会得到多少钱？ Exercise Exercises 一家企业从银行借了一笔钱。 银行贷款年利率为12%。 银行规定从第11年到第20年，每年年末还本付息。 企业从银行借了多少钱？ 某学校拟设立永久性奖学金，计划每年奖励2万元。

如果利率是10%，学校应该存多少钱？ 本金1000元，投资5年，利率8%，每季度复利。 本息之和与实际利率是多少？ 第二节 风险回报 第二节 风险回报 风险回报 风险的概念 风险是一个重要的经济学概念，泛指发生不利事件或损失的可能性。 从财务管理的角度看，风险是指企业在各种财务活动中，由于不可预测或不可控的因素，导致企业的实际收入偏离预期收入，从而造成经济损失的可能性。 （一）市场风险，又称不可分散风险或系统性风险，是指影响所有企业的风险。 这些风险影响所有企业，无法通过多元化来分散。 (2) 企业特有风险是由个别企业发生的独特事件引起的风险。 此类事件随时可能发生，可以通过多元化投资分散。 它也被称为可分散风险或非系统性风险。 从企业自身的角度来看，风险分为经营风险和财务风险。 操作风险是指生产经营活动给企业收益带来的不确定性。 例如原材料供应中断，导致等待材料丢失； 产品滞销，难以及时收回货款，资金循环可能失效等。 财务风险，又称融资风险，是指债务资金运用带来的收益不确定性由企业。 债务资金需要连本带息偿还。 一旦债务无法偿还到期债务，公司将陷入财务困境甚至破产。

单项资产投资风险与收益的计量 单项资产投资风险与收益的计量概率是指任意随机事件可能发生的概率，列出每一种可能性或结果并给出一个概率，并以图形方式表示，构成概率分布。 概率分布可以是离散的或连续的。 比如一个产品的销售存款利率风险报酬，热门时的销售利润率为23%，一般时的销售利润率为13%，冷门时的销售利润率为2%，这三个情况出现的概率分别为0.3、0.5、0.2，是一个离散的概率分数。 期望值是概率分布中所有可能结果的加权算术平均值，以它们各自的概率作为权重计算。 通常用符号表示，其计算公式如下： 例18 某企业项目投产后，根据市场预测，可能得到的预计收益率及概率分布见表1下图：即上述三种市场情况的平均投资回报率为28%，代表了投资项目的合理预期。 市场状况 预计投资回报率 (x 繁荣 40 0.3 一般 30 0.5 萧条风险衡量 风险衡量 2040 60 80 -80 -60 -40 -20 回报率 0.10.2 0.3 预期价值 项目 A 项目 B 3. 确定分散程度 确定the dispersion 分散程度可以用相关的统计指标来表示，用来衡量投资风险的大小，一般来说，分散程度越大，风险越大，分散程度越小，风险越小风险。

通常用方差、均方差和标准差率来表示。 例20是根据例18和例19的数据，计算如下： 例21是根据例20的数据，计算如下： 标准差是衡量投资风险的指标。 一般来说，标准差越大，风险越高。 标准差越大，风险越小。 但它是一个绝对数，只能应用于具有相同期望值的方案的比较。 当程序的期望值不同时，只能用标准差率进行比较。 标准偏差率是一个相对指标。 在不同期望值的情况下，标准差率越大，风险越大； 标准偏差率越小，风险越小。 例22基于例19和例21的数据，计算如下： 单项资产的风险回报 单项资产的风险回报——什么是风险回报——什么是风险回报 风险回报指的是超额投资者进行风险投资所需的资金 时间价值额外报酬的一部分。 风险回报通常用其相对数形式的风险回报率来表示。 如果不考虑通货膨胀，投资者要求或期望的投资回报率是货币时间价值与风险回报率之和。 例23 继承例22，若无风险收益率为10%，该行业的风险回报系数为7%，则该投资项目的投资收益率为10%+7%43.89% =13.07%。 风险与回报计量课堂练习 苹果公司目前持有2000万元的太保股份和1000万元的高新产业股份。

两只个股的预期收益率和概率分布如图所示：专家测算，太保股份的风险回报系数为6%，高新实业股份的风险回报系数为8%。 2. 计算两只股票的风险回报率和风险回报率？ 经济状况 太平洋保险股份有限公司 高新技术产业股 收益概率 收益概率 衰退 正常景气 20% 30% 40% 0.2 0.6 0.2 30% 60% 0.2 0.6 0.2 操作一 操作一 1.某企业存款100万元银行，存款年利率8%，期限5年，按季计息。 根据以上信息，计算5年后存款的实际年利率和存款本息之和？ 总投资500万元，银行利率12%。 每年年底应该存多少钱？ 残值为零。 如果投资者要求 20% 的回报率，投资者愿意为该设备支付的最高金额是多少？ 4、企业借入一笔资金，年利率为8%。 前10年不还本付息，第11年至第20年每年年末还本付息4000元。 这笔款项的现值是多少？ 作业二 作业二 5、某企业有两个投资项目A、B，计划投资1000万元。 其收益（净现值）的概率分布如下： （3）判断A、B两个投资项目的优劣 市况概率 项目A的净现值 项目B的净现值 22万元元 300万元 一般 0.6 100万元 100万元 25万元 -50万元=148.57 2.A=F(A/F,12%,4)=5000.20923 P=203.837=7674万元 F=4000(P/A,8%,10)(P/F,8%,10)=40006.71010 .4632 =12432.47 5. (1) EA=2000.2+1000.6+500.2=40+60+10=110EB=3000.2 +1000.6+(-10)0.2=60+60-10=110 (2)σA=[(200 -110)20.2+(100-110)20.6+(50-110)20.2]1/2=(1620+ 60+720)1/2=48.99 [(300-110)20.2+(100-110)20.6+ (-50-110)20.2]1/2=(7220+60+5210)1/2=111.36