最大公因数和最小公倍数 一个数的最大公因数和最小公倍数是

一、最大公因数和最小公倍数是什么意思

两个数的最大公因数，又是这两个数都能整除的，最大公因数，如，20和15最大公因数就是五。两个数的最小公倍数，就是能被这两个数整除的最小数。如，4和5，能整除4和5的最小数就是20，那么4和5的最小公倍数就是20。

二、一个数的最大公因数和最小公倍数是

1、一个数没有最大公因数个最小公倍数。

2、最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，是一种数学概念，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

3、最大公约数的求解方法有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等，与其相对应的概念是最小公倍数。

4、在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最小公倍数。

5、（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

6、（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

7、如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

三、最大公因数和最小公倍数的区别

1、首先是定义上的差别，最大公因数是公因数中最大的一个，而公因数是两个或多个自然数中共有的质因数；而最小公倍数是一组数的所有公倍数中最小的一个，所谓公倍数是两个或多个数中共有的倍数。

2、其次，最大公因数也小于一组数的任意一个，而最小公倍数也大于一组数心任何一个。

3、第三，最大公因数即可能是质数，也可能是合数，而最小公倍数一定是合数。

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