2017国考申论备考：一下逻辑学中有趣的理论悖论

2017国考申论备考：一下逻辑学中有趣的理论悖论

线试的逻辑部分一直是考生们难以攻克的难题。今天，我们就来看看逻辑学中一个有趣的理论——悖论。古今中外都有许多著名的悖论。它们震撼了逻辑学和数学的根基，启发了人们求知和深思熟虑，吸引了古往今来众多思想家和爱好者的关注。解决悖论需要创造性思维，而悖论的解决往往能给人带来新的想法。

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悖论借钱的逻辑悖论有哪些，也称为悖论或阴谋，是导致矛盾的命题。通常，不能从逻辑上判断是非，称为悖论，悖论则称为悖论；有时违背直觉的正确断言也称为悖论。悖论的英文单词paradox来自希腊语，意思是“出乎意料”和“奇怪”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，就可以断定它是假的；如果承认是假的，经过一系列正确的推理，就可以断定它是真的。

1. 芝诺悖论：

阿喀琉斯是希腊传说中跑得最快的人。一天，他在散步时，突然发现前方一百米处有一只大乌龟在慢慢地向前爬行。乌龟说：阿喀琉斯，谁说你跑得最快的？你连我都追不上！阿喀琉斯道：“胡说八道！我的速度比你快几百倍！哪怕恰好是你的十倍，我也能立刻超过你！” 乌龟说：“照你说的，我们试试看！当你跑到我现在所在的地方时，我已经向前跑了十米。当你向前跑十米时，我又爬到了前面。每一次你追到我刚爬的地方，我往前爬了一段距离，你只能离我越来越近，却永远追不上我！阿喀琉斯说：“哦，我知道我能抓住你，但你说的似乎有道理。这里发生了什么？”

这个有趣的悖论是公元前五世纪古希腊哲学家芝诺提出的。2000 多年来，它一直困扰着数学家和哲学家。芝诺悖论的关键在于使用了两种不同的时间尺度。事实证明，我们用来测量时间的任何一种“时钟”都依赖于一个周期性的过程作为标准。例如每天的太阳升起和落下，月亮的盈亏变化，一年四季，钟摆的运动等等。它是人们用来衡量时间的循环次数或重复次数。

芝诺悖论中除了普通的时钟，还有一个很特别的“时钟”，就是以阿喀琉斯到达乌龟上次所在的位置为一个周期。这种重复过程所测得的时间称为芝诺时间。例如，阿喀琉斯第N次到达乌龟起点时，芝诺的时间记为N，这样在芝诺的有限时间内，阿喀琉斯总是落后于乌龟。但是按照我们的时钟，如果阿喀琉斯跑完100米需要一分钟，那么他到达第二只乌龟的起点需要六秒，下一次需要0.6秒。你可以赶上乌龟。所以芝诺时辰的原因是“芝诺时辰”无法衡量阿喀琉斯追上乌龟后的现象。芝诺之后

这个悖论实际上反映了时空不是无限可分的，运动也不是连续的。即简单的量子理论。

2. 罗素悖论

一天，萨维尔村的理发师立了一个牌子：村里所有不刮胡子的男人，我都给他们刮胡子。于是有人问他：“谁给你剪头发？” 理发师顿时哑口无言。

1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大多数数学分支，成为它们的基础。到 19 世纪末，几乎所有的数学都以集合论为基础。这时，集合论中相继出现了一系列相互矛盾的结果。尤其是1902年罗素提出理发师故事所反映的悖论，极其简单明了，深入人心。结果，数学的根基动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量的研究工作，产生了大量的新成果，引发了数学概念的革命。

3. 说谎者悖论：

“我说的是谎言。” 公元前四世纪希腊数学家欧几里德提出的悖论，至今仍困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说谎者悖论。类似的悖论最早出现在公元前六世纪，当时克里特岛的哲学家Epimenitus曾说过：“所有的克里特岛人都是骗子”。在中国古文《墨经》中，也有一句很相似的话：“以言为末，悖论，言出必行”。意思是：认为所有的词都是错的是错误的，因为这本身就是一个句子。

说谎者悖论有多种变体，例如，将以下两句话写在同一张纸上：

下一句是废话。

前一句是真的。

更有趣的是下面的对话。A对B说：“你接下来要说的是‘不是’，对吧？请用‘是’或‘不是’来回答！”

再举一个例子。有一个虔诚的信徒，在讲话中口口声声说，上帝是无所不能的，无所不能。路人问：“上帝能造出一块他自己搬不动的石头吗？”

中国事业单位考试网通过阅读以上有趣的悖论，希望考生能够看到逻辑的乐趣。悖论反映出严密的数学并不像一块木头那样死气沉沉。数学的概念和原理也存在很多矛盾借钱的逻辑悖论有哪些，数学是在解决矛盾的过程中逐渐发展和完善的。悖论的存在也告诉我们，在学习和研究数学的时候，一定要牢记古希腊数学家的名言：怀疑一切，只有这样才能有所发现。Offcn教育建议：多找生活中悖论的例子，同时审视自己的话是否有悖论之嫌，可以增强我们语言的逻辑性。